静电现象是指放在电场中的导体达到静电平衡的现象,其特点有导体内部场强处处为零,导体为等势体,导体表面为等势面;导体表面的场强与导体表面垂直;导体内部没有净电荷。笔者从以下两方面来说明静电平衡的现象,希望对学生的理解有所启发。
一、要紧紧抓住电场强度的概念,弄清静电平衡的基本原理
金属原子的最外层电子受到原子核的吸引力便十分微弱,在一块金属中,某原子的最外层电子在其余原子的作用下,会很容易脱离原来的原子,而在整块金属中游荡,成为自由电子。剩余部分叫金属阳离子,它只能在自身的平衡位置附近做无规则的振动。整块金属呈电中性。
当把呈电中性的金属导体放入电场强度为E0的静电场中时,导体中的自由电子受到与电场E0方向相反的电场力F=eE0的作用,除了做无规则的热运动外,还要向电场E0的反方向做定向移动。如图1中的甲图所示,
自由电子在导体的AB面集结,使AB面出现负电荷,而相对的CD面出现“过剩”的等量正电荷,如图1中的乙图所示。此时两侧面出现的正、负电荷在导体内部产生的电场E′(图中E′用黑虚线箭头表示)与E0反向,此时自由电子又受到电场力F′=eE′的作用,F与F′方向相反,当E′=E0时,导体内合场强E=0,自由电子受到的合力也为零,这时导体中无电荷定向移动,如图1中丙图所示,从而得到处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零的结论,在导体内部移动电荷不做功,此时导体也是等势体。
二、通过适当练习,提高分析问题的能力
要通过适当的变式练习,使学生从多个侧面加深对导体中的电场处处为零的理解,并能举一反三地解决问题。为此,笔者设计了如下程序题组,来加深学生对静电平衡下导体的理解。
例1.如图2所示,在孤立点电荷+Q的电场中,金属圆盘A处于静电平衡状态,若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内,试在圆盘作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示,要求严格作图)。
解析:导体A处于静电平衡状态,因此内部每点的合场强都为零,即导体A内的每一点,感应电荷产生的电场强度都与点电荷+Q在那点的电场强度大小相等、方向相反,即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合,且方向相反。三条电场线如图3中实线所示。
例2.如图4所示,一个不带电的绝缘导体P正在向带负电的小球Q缓慢靠近(不接触,且未发生放电现象),则下列说法正确的是( )
A.B端的感应电荷越来越多
B.导体内场强越来越大
C.导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在D点产生的场强
D.感应电荷在C、D两点产生的场强相等
解析:导体P向负电荷Q靠近的过程中,导体所处的外加电场的场强增大,导体内的自由电荷将定向移动,使两端的电荷增加,所以选项A是正确的。
由于导体处于静电平衡状态,感应电荷产生的场强与场源电荷产生的场强大小相等、方向相反,合场强为零。由于C点离电荷Q近,D点离电荷Q远,根据点电荷电场场强分布规律可知,负电荷Q在C处的场强要大于在D处的场强。因此,感应电荷的电场在C、D两处的场强也具有同样的大小关系,即C处的场强更大,所以选项C也是正确的。
例3.长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为+q的点电荷放在棒的左端,距棒为R,如图5所示。当达到静电平衡后,棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于____,方向为____。
分析:导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应,左端出现负电荷,右端出现正电荷,棒中任何一点都有两个电场,即外电场+q在该点形成的电场E0,附加电场棒上感应电荷在该点形成的电场E',达到静电平衡时E'=E0。
题中所求的即为E',于是我们通过上述等式转化为求E0。
解:棒的中点到+q的距离为r=R+L/2,于是E'=E0=■
E'和E0方向相反,E'方向向左。
由以上分析可以看出,在求感应电荷在导体中的电场时,由于导体表面的感应电荷是面分布的,且电量未知,所以不能直接由E=K■来求,只能利用静电平衡的性质E合=E'+E0=0来求。
(作者单位:江苏省宿迁中学) |